ОБЛИК НАУКИ

ОБЛИК НАУКИ


ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта книга – свободные размышления о том, что есть наука. Размышления не историка и философа, а того, кто почти всю свою жизнь был простым солдатом в армии науки. Если хотите, это почти автобиография. Я вошел в науку еще юношей – в 1931 году (тогда мне исполнился 21 год) оказался в лаборатории высокого вакуума и принял участие в изучении фотоэлектрического эффекта. Долго трудился в лабораториях металлургических заводов и геологоразведочных управлений [1]. В 1957 году возвратился в Москву и три года работал с научной литературой в ВИНИТИ АН СССР, потом – в большом металлургическом институте, где мною была создана первая, по тому времени, группа по разработке и применению математической теории эксперимента. Наконец, за этим последовала более чем десятилетняя деятельность в МГУ, где, уже будучи профессором, я возглавил сначала отдел, а потом лабораторию математической теории эксперимента.

23_face200.gif    увеличить

Меня, естественно, прежде всего, интересовали конкретные результаты исследований, и только за это платили мне деньги. Часто приходилось принимать очень рискованные решения, особенно в тяжкие годы войны, когда от имени науки нужно было в технике делать что-то такое, чего, кажется, не допускала и сама наука. И все как-то получалось... Но меня всегда беспокоили и фундаментальные вопросы: Что есть хороший эксперимент? Что есть хорошая теория?[2] Я привык принимать решения в условиях большой неопределенности, и меня неизменно привлекал язык вероятностных представлений. Позднее построение вероятностных моделей и математические методы планирования эксперимента стали моей основной специальностью. Круг интересов расширялся, и меня все больше и больше стал интересовать вопрос о самой природе науки, о переплетении ее судеб с судьбами нашей жизни.

Постепенно я вернулся к остро интересовавшим меня в юности проблемам общемировоззренческого характера.

В 1969 году вышла написанная с моим участием книга Наукометрия, где я пытался осмыслить развитие науки, опираясь на статистический анализ тех данных, которые могут быть извлечены непосредственно из самих научных публикаций. Потом появилась Вероятностная модель языка [1974][3] – это была попытка осмыслить, с вероятностных позиций, все многообразие использования слова как в нашей культуре, так и в культурах прошлого. Отсюда оказалось совсем просто сделать следующий шаг – перейти к вероятностному пониманию сознания человека. Этому кругу вопросов будет посвящен уже почти готовый сборник Прошлое в настоящем[4] – он возник как естественное продолжение Вероятностной модели языка. Как-то само собой, из отдельных статей сложился сборник Облик науки[5]. Все эти работы, особенно последние три, имеют одну направленность. Это попытка обсудить в разных ракурсах, задаваемых вероятностным видением мира, центральную для нас проблему – проблему человека в современном мире.

Человек открывается в своем видении мира. Наука, в диалектическом противостоянии логического алогическому, моделирует скорее природу самого человека, чем природу описываемого им мира. Отсюда изучение природы самой науки – это прежде всего путь к пониманию человека.

Мне представляется, что было бы нелегко попытаться построить некую всеобъемлющую теорию науки. Она неизбежно будет неполна и... беспомощна. Важно другое – остро сформулировать проблемы,обсуждение которых позволяет увидеть новое в старом и привычном.

Было бы трагично, если бы кто-либо решил, что я пытаюсь создать какую-то свою школу, секту или что-то подобное. Нет, я не хочу никого ни в чем убеждать и ни с кем не хочу спорить. Я просто говорю о том, что я продумал, опираясь на свой опыт и на размышления других. Каждый серьезный и честный человек идет своим путем, но неизменно опирается на переосмысливаемый опыт других. Мне хочется надеяться, что кому-то поможет и мой опыт, и диалог, хотя бы заочный, продолжится. Думается, что так создается цепочка последовательных звеньев. Не складывается ли вся наша культура из переплетения таких цепочек?

Облик науки – это всего лишь собрание тематически объединенных работ. Почти все они были опубликованы в советских, а частично и в зарубежных научных журналах; иногда – в различных сборниках или даже в многотиражных научных журналах, но тогда они неизменно адаптировались для широкого читателя – получалось что-то вроде изложения «Декамерона» для детей. Кое-что попало в малотиражные препринты.

Статьи, собранные вместе, выглядят иначе, чем когда они публиковались по отдельности. Перед нами как бы из слегка рассеивающегося тумана начинают выступать контуры архитектуры до нелепости сложного, причудливого, громоздкого и еще недостроенного, но уже где-то разрушающегося и непрерывно перестраиваемого Здания Науки.


Главы из книги

Глава X

ВОЗМОЖЕН ЛИ НАУЧНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЭСХАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ?
ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ БОЛЬШОЙ ЭКОЛОГИИ[6]

83. Ибо придут дни, вы скажете: блаженно чрево, которое не зачало, и груди, которые не дали молока.
                          Трофимова М.К. Евангелие от Фомы [1972, с. 377].

104. О человек! Почему мир становится слишком тесен для тебя? Ты хочешь обладать им один; и если бы обладал, то и тогда тебе не было бы еще достаточно просторно: ах, это гордость дьявола, ниспавшего с неба в ад.
                         Яков Бёме. Аврора, или Утренняя заря в восхождении [1990, с. 104].

1. Введение

И вот так случилось, что экологическая проблема приобрела апокалипсическое звучание. Наука столкнулась с проблемой, решение которой требует не только изучения какого-то явления, но и его прогнозирования в большой шкале времени и, более того, – преодоления его катастрофических последствий, а это связано с изменением всего направления развития нашей культуры. Раньше научная деятельность никогда еще не встречалась с задачами такого масштаба. Подготовлена ли она к их решению? Чтобы ответить на этот вопрос, надо понять, в какой степени возможен научный прогноз, возможно ли влияние научных идей на социальное поведение людей, возможен ли научный анализ истоков кризиса, возможен ли научный подход к формулировке цели. Ниже мы попытаемся если и не дать ответ, то хотя бы обсудить эти вопросы. Серьезность проблемы такова, что обсуждение ее требует свободной непредвзятой дискуссии.

Наша работа направлена только на то, чтобы показать возможность существования другого, отличного от общепринятого, подходакпроблеме. Работа написана в аксиоматически-повествовательном стиле. Приводимые в ней рассуждения и примеры служат только для разъяснения наших аксиоматически задаваемых высказываний. Мы ничего не доказываем и ни в чем не хотим убеждать читателя. Это дело читателя – признать или не признавать наш подход правомерным, опираясь на свой собственный опыт и свой фактический материал.

2. Логический анализ проблемы прогноза

Четвертый ров. – Прорицатели
Когда я взору дал по ним скользнуть,
То каждый оказался странно скручен
В том месте, где к лицу подходит грудь;
Челом к спине повернут и беззвучен,
Он, пятясь задом, направлял свой шаг
И видеть прямо был навек отучен.
               Данте. Божественная комедия
               (Ад. Песнь двадцатая)

Экологический кризис предстал пред нами во всей своей трагичности в результате рассуждений прогностического характера. Поэтому естественно начать разговор с логического анализа того, чтó есть прогноз.

Рассуждая формально, мы должны признать, что прогноз – это всегда экстраполяция и ничего больше. При этом ситуация здесь такова, что из наших весьма размытых представлений о механизме, действовавшем в прошлом, мы хотим получить четкие и вполне определенные представления о будущем.

Возможен ли научный прогноз такого типа? Строго говоря, конечно, нет. Научным, в естественных науках, считается только то построение, которое может быть сопоставлено с экспериментом. Здесь проходит разграничительная линия между научным знанием и ненаучными построениями. Нет, это не позитивизм, а убежденность естествоиспытателя, определяющая его повседневную деятельность. Все мы хорошо знаем трудности, связанные с формальным определением того, чтó есть проверка гипотезы экспериментом: понятие верификации логически несостоятельно; понятие фальсификации, по К. Попперу, обладает логической четкостью[7], но сама эта процедура далеко не всегда выполнима. Можно привести множество естественнонаучных построений, не прошедших испытания фальсифицированием. Вот один пример, относящийся к экологии. В США при изучении больших экосистем, таких как тундра, степь и т. д., построены математические модели, включающие до 1000 параметров. При построении таких моделей использовались экспериментальные данные, но модель в целом оказалось невозможно поставить в условия риска при прямой экспериментальной проверке. И к этим моделям нет доверия [Mitchel et al., 1976]. А в прогностике – сопоставление с реальным миром возможно только в тот момент времени, когда прогноз должен осуществляться. В момент его формулировки он принципиально непроверяем и, следовательно, в своей самой общей постановке не имеет статуса научности. И все-таки все прогнозируют. Прогнозируют зарубежные фирмы, прогнозирует Пентагон, прогнозируют наши науковеды, экономисты, социологи.

А мы хотим поставить вопросы: Как возможен прогноз? Когда он становится научным?

Рассмотрим то, что известно о прогнозе[8].

1. Детерминированный прогноз возможен, если имеем дело с неким изолированным явлением, механизм которого известен, и если прогноз дается на такое время, за которое сама система, к которой относится изучаемое явление, остается устойчивой. Один из примеров – прогноз в небесной механике. Но и здесь начальные условия задаются с некоторой неопределенностью, и время от времени все приходится пересчитывать.
2. Инженерный прогноз хорошо известен. Инженер, проектируя мост, прогнозирует его прочность на десятилетия. Он исходит из имеющихся у него знаний в области металловедения, сопротивления материалов, статистики сооружений и представления о том, что за несколько десятилетий с большой системой – Землей – ничего катастрофического произойти не может. И несмотря на то, что расчеты инженера точны, он все же страхует себя таким завышением полученных им данных, которое немыслимо для экономиста или социолога.
3. В текущей естественнонаучной деятельности прогноз возможен и невозможен. Теперь мы хорошо представляем себе революционный характер развития науки (Поппер, Кун). В момент подъема в науке появляются концепции, выступающие в роли программ, задающих развитие экспериментальных работ, и предсказывающие новые эффекты. В моменты упадка старые концепции истощаются и оказывают тормозящее действие. Об этом уже много написано, см., например, [Barber, 1961], [Popper, 1975], [Duncan, 19745], [Garfield, 1977][9]. Но даже в моменты подъема можно ли говорить о прогнозе? Ведь будущее здесь не черпается из прошлого, как это должно быть в прогнозе по самому смыслу этого понятия. Здесь карнавал новых идей. Догадки, прозрения, но не прогноз.
4. Исходя из сказанного выше, становится ясной вся бессмысленность прогноза, основанного на экспертных оценках. Кому здесь отдавать предпочтение – большинству, носителям установившейся парадигмы, или меньшинству, ищущему новые пути? Как отличить ростки нового от сорняков, всегда сопровождающих развитие науки?
5. Но, говорят нам, есть же многочисленные примеры удачных прогнозов крупных социально-общественных явлений. Да, конечно, есть! Один из них, совсем удивительный, дан в эпиграфе к этой статье. Другие, почти столь же удивительные, мы можем найти у Нострадамуса[10] [1974]. Почти такие же по своей силе прогнозы можно обнаружить и у ученых. Но чем они отличаются от приведенных выше ненаучных? Научностью своей аргументации? Но если эти высказывания были научными, в том смысле, как это понимают представители естественных наук, то почему далеко не все ученые признали эти прогнозы в момент их высказывания и почему этому научному методу прогнозирования не научились другие ученые и позднее не предсказали другие, очень серьезные и даже катастрофические проявления нашей культуры?
6. Марксизм, несмотря на широкое его признание, все же не породил математических моделей, однозначно и в деталях предсказывающих развитие общества. Увлечение американских ученых математическими моделями экономики в практическом отношении оказалось импотентным, что отмечает и Василий Леонтьев [1972], породивший это направление. Если подходить к описанию жизни общества с высокой требовательностью, то здесь мы должны признать, что до сих пор можно говорить только о спонтанности его развития. Иными словами, нельзя записать алгоритм, порождающий развитие общества во всех его проявлениях. Это утверждение – не просто констатирование наблюдаемого сейчас факта. Здесь можно говорить и о принципиальной неразрешимости этой задачи, но сейчас этот разговор увел бы нас в сторону. Если таково положение дел, то, казалось бы, естественно было обратиться к вероятностным методам прогноза. Но здесь мы имеем дело с нестационарными случайными процессами. Нет строгой математической теории для прогноза нестационарных процессов. Есть очень много попыток решить эту задачу на эвристическом уровне (см., например, [Бокс, Дженкинс, 1974]), но все здесь выглядит жалко. Практически можно говорить только об очень краткосрочных прогнозах[11].
7. В чисто психологическом плане каждый человек непрерывно что-то прогнозирует. Он прогнозирует свое будущее, поступая на работу, вступая в брак, да и просто выходя из дома на улицу. Мы всегда живем в двух временных шкалах. В физическом плане мы живем в узком, для нас – точечном, интервале времени, а в плане сознания – живем в будущем и действуем ради него. Это раздвоение временных шкал – интересный феномен нашей культуры, видимо, порождающий внутреннюю дисгармонию. Прогноз здесь всегда вероятностный [Фейгенберг, 1972] и глубоко личный. Здесь, наверное, можно говорить о поле исходных представлений, над которым задано распределение вероятностей, и о некоем субъективном, также вероятностно заданном фильтре, отражающем нашу систему предпочтения. Дальше можно воспользоваться хорошо известной теоремой Бейеса для получения распределения весов в окончательном – прогностическом суждении. Здесь все можно рассказывать по аналогии с тем, как это будет сделано в пятом параграфе, когда речь пойдет о вероятностной модели поведения. Отсюда, кстати, становится понятным, почему древние греки – народ трезвый и рационалистически мыслящий – обращались к пифии и вводили двусмысленность. Они осознавали вероятностный характер прогноза [Лифшиц, 1973]. А сама процедура, со всей ее торжественной таинственностью, видимо, стимулировала механизм вероятностного прогнозирования, действуя как некий триггер. Все было не так нелепо, как это кажется на первый взгляд.
8. Научный негативный прогноз безусловно возможен. Строя кривые роста по данным прошлого, мы можем уверенно и математически обоснованно сказать, чего не может быть, если в изучаемой системе все остальное останется без изменений. Лет пятнадцать назад я построил кривую роста штатного состава одного большого отраслевого научно-исследовательского института. Точки с безукоризненной точностью ложились на экспоненту. Экстраполяция показала, что в 1980 году в институте будет 82000 сотрудников.

Итак, вот наше основное утверждение: если научный прогноз и возможен, то только негативный. Все сказанное выше – это не доказательство данного утверждения, а только его развернутое изложение.

Представление о неизбежности экологического кризиса – это как раз и есть негативный прогноз. Этим и привлекательна книга Медоуза и его соавторов [Meadows et al., 1972] – в ее негативной части. А все рассуждения прогностического характера о преодолении экологического кризиса, где бы они ни были написаны, нам представляются крайне наивными. И отнюдь не потому, что мы не верим в творческие силы человечества. Всякий позитивный прогноз предполагает переход на нулевые или почти нулевые скорости роста. Неизбежность этого очевидна. Но здесь возникают вопросы: подготовлено ли человечество, живущее в парадигме нашей культуры, к такому, решительно и все радикально изменяющему шагу? Если этот шаг все же будет сделан, то к каким последствиям это приведет – не потеряет ли общество свой жизненный потенциал? Современная наука совершенно не подготовлена к тому, чтобы дать ответы на эти вопросы. Ниже мы попытаемся, хотя бы схематично, обсудить относящиеся сюда проблемы.

3. Сравнительное изучение культур как путь к пониманию особенностей нашего поведения

Естественно поставить вопрос: где лежат истоки того процесса, завершение которого представляется сейчас в столь мрачных тонах? Что это – результат отображения некоторых неизбежно присущих человеку свойств, или это проявление только специфических особенностей нашей культуры? До тех пор, пока мы остаемся в рамках своей культуры, наше поведение кажется нам совершенно естественным и единственно возможным. Но знакомство с другими культурами показывает, что это совсем не так. В этом смысл и привлекательность философской антропологии.

И если встать на путь сравнительно-исторического анализа, то станет ясно, что проблема большой экологии – это логическое завершение всей системы европейского миросозерцания. Христианство, следуя традиции, идущей еще от иудаизма, противопоставляло человека природе и предписывало человеку властвовать над природой. В Ветхом Завете сказано:

1, 28. И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю, и обладайте ею, и владычествуйте над рыбами морскими, и над птицами небесными, и над всякими животными, пресмыкающимися по земле.

Отсюда естественным оказалось то, что общество христианской культуры, воспитанное на Библии, формулируя свои цели, рассматривало себя как некоторое образование, не зависящее от природы или, более того, – стоящее над ней. Идея превосходства человека над природой глубоко вошла в сознание общества и открыла путь к безоглядному развитию технической цивилизации. Исторические корни сейчас оказались забытыми, они ушли в подсознание – идея вседозволенности поведения человека по отношению к природе стала само собой очевидной вне зависимости от того, как относится к религии та или иная часть общества.

Может быть, все это станет еще отчетливее, если мы попытаемся хотя бы кратко обратиться к традициям другой – индийской – культуры (о противопоставлении индийской культуры европейской см. в работе [Nalimov, Barinova, 1974][12]. Там учение о карме – это представление о большой системе, где человек – лишь звено в длинной цепи событий, уходящих куда-то в далекое прошлое, связанное с судьбами всех других живых существ. Вот как это описывает чешский индолог Иво Фишер [1968]:

Вера в круговорот жизни предполагала постоянно повторяющееся возвращение всякого живого существа, индивидуума, на землю. Человек тем самым уравновешивался со всеми остальными существами, а согласно некоторым школам, и с миром растений. Он лишь помещался на высшую ступень развития в рамках всего процесса и ни в коем случае не был хозяином природы и живых существ, зависящих от его воли. Круговорот жизни рассматривался как вечный и непреложный закон, которому подчиняется не только этот мир, но все живое во вселенной... (с.).

Мы, конечно, отнюдь не думаем о том, что решение экологической проблемы можно найти в обращении к древнеиндийским представлениям. В этой системе взглядов встают с особой силой иные затруднения, связанные с невозможностью накладывать ограничения на рождаемость. Здесь нам важно обратить внимание на другое – на относительность и историческую обусловленность тех исходных предпосылок нашей культуры, которые, при беглом взгляде, предстают как нечто непреложно человеческое. Культура наша уходит в глубокое прошлое, и от него очень не просто освободиться – для этого совсем недостаточно объявить себя атеистом.

А если продолжать исторический анализ дальше, то нужно было бы упомянуть и о том, что христианство, ведя борьбу с язычеством у северных народностей нашей страны, сталкивалось с воззрениями, в которых глубочайшей провинностью человека было загрязнение природы, которая, как предполагалось, давала жизненную силу самому человеку. Об этом мне часто говорил мой отец – этнограф, занимавшийся культурой угро-финских народностей. Он постоянно подчеркивал высокую (по отношению ко всей природе) этическую устремленность языческого пантеизма, долго уживавшегося под покровом христианства у народа коми, из которого он сам происходил. В западной ветви христианства дружелюбно-любовное отношение к природе ярко проявилось у Франциска Ассизского, но оно вначале было воспринято как ересь, а потом хотя и вошло в католицизм, но лишь в виде какого-то аппендикса.

Попробуем теперь поставить мысленный эксперимент – могла ли возникнуть современная техническая цивилизация, если бы доминирующее воззрение было близким взглядам Франциска Ассизского или представлениям некоторых природолюбивых язычников? Наверное, нет. Приведенное выше речение из Библии открыло путь нашему научно-техническому прогрессу и поставило нас сейчас перед проблемой большой экологии. Так некоторые идеи, проходя через столетия, утрачивают связь с источниками и становятся настолько привычными, что кажутся единственно возможными.

Заканчивая этот параграф, хочется отметить, что Г.С. Померанц обратил наше внимание на работу известного английского историка и моралиста А. Тойнби Религиозные основы современного экологического кризиса [Toynbee, 1972], в которой развиваются взгляды, очень близкие к изложенным выше. Обсуждая идейные истоки экологического кризиса, он также придает исключительно большое значение тому разрешению на власть над природой, которую дал Ветхий Завет человеку европейской культуры. В заключение он говорит: «Если я прав в своем диагнозе, то лекарство, нужное современному человечеству, – это отход от монотеистического мировоззрения к пантеистическому, более древнему и некогда повсюду распространенному».

Со своей стороны нам хочется обратить внимание на то, что преодоление экологического кризиса – это не просто переход на почти нулевые скорости роста, а нечто большее – изменение отношения человека к природе. А это уже касается глубинных, даже уходящих в подсознание, представлений нашей культуры. И как можно совместить дружелюбное отношение к природе с ограничением рождаемости?

4. Скука как показатель качества культуры

Ох ты, горе-горькое!
Скука скучная,
Смертная!
      А. Блок. Двенадцать.

Если преодоление экологического кризиса – это создание новой культуры, то здесь немедленно возникает вопрос: что является показателем качества культуры? Один из возможных ответов звучит так: таким показателем является скука. Мы отдаем себе отчет в том, что это вторичная социальная категория. Но нам хочется рассматривать именно эту категорию – она легко выявляется, и сознание человека, индивидуальное и коллективное, реагирует непосредственно на этот показатель, а не на те глубинные и малопонятные явления, которыми он порождается.

В современном западном мире общество в какой-то степени защищено от скуки многообразием открывающихся перед ним перспектив: возможностью массового участия в научном творческом процессе, возможностью продвижения по лестнице служебной иерархии, возможностью создания комфорта личной жизни с помощью необычайного многообразия все более и более усложняющихся технических средств, ну, и мало ли чем еще. Все это осуществляется в некой игровой ситуации, порождающей остроту жизни и напряженность сил.

Но защищенность оказывается все же недостаточной – явно начинает ощущаться скука, проявляющаяся в непомерном употреблении алкоголя, наркотиков, в немотивированных преступлениях, в хиппиподобных движениях, отключающих часть молодежи от основной линии развития культуры, а где-то и в бессмысленном терроризме. Естественно, что с особой остротой на проявление скуки реагирует молодежь.

В современной культуре Запада почти все игровые ситуации связаны со сравнительно большими скоростями роста. Естественно задать вопрос: что же будет, если скорости должны будут упасть почти до нуля? Потеря игровых ситуаций – это всегда кризис культуры.

С этих позиций интересно было бы подвергнуть анализу культуры далекого прошлого. Мы знаем, что в прошлом бывали жизнеспособные культуры с нулевыми скоростями роста. Сюда относятся так называемые первобытные, или, может быть, лучше – магические культуры, где общество было защищено от скуки необычайно сложными ритуальными играми. Но теперь человечество повзрослело. И остается грозно звучащий вопрос: как возможно создать культуру, способную защитить общество от скуки при нулевых скоростях роста?

5. Вероятностная модель социального поведения

Обсуждение проблемы экологического кризиса естественно должно замкнуться на обсуждение модели социального поведения человека. Эта модель должна предусматривать и возможность описания поведения человека в необычных условиях, возникающих, когда изменяются прежние ценностные представления.

В книге Марии Новаковской [Nowakowska, 1973] высказывается интересная мысль о том, что поведение человека может быть описано в терминах лингвистики. Ранее в нашей работе [Налимов, 1979], используя теорему Бейеса, мы построили вероятностную модель языка, которая позволила объяснить как общую нерегулярность языка (полиморфизм слова), так и его логическую составляющую. Сейчас мы покажем, как эта модель может быть использована для описания мотивации поведения человека.

Наша система суждений строится следующим образом:

1. Мотивировка поведения у человека определяется его ценностными представлениями.
2. Ценность не есть категория формальной логики. Логика занимается установлением истинности (или ложности) высказываний, но не их ценностью[13].
3. В наших суждениях нечто может приобрести ценность, если оно соотносимо с представлением о цели чего-то.
4. Истина вне отнесения к чему-то ценности не имеет.
5. Представление о цели должно быть сформулировано достаточно содержательно, во всяком случае так, чтобы в рамках этого представления появилась возможность построения шкалы ценностей. Явно недостаточными являются такие формулировки, как «стремление к выживанию» или, скажем, «стремление ко всеобщему благу». Не ясно, например, и никогда не будет ясно, можно ли, исходя из смутного представления о всеобщем благе, изменять генетическую структуру человека. И, следовательно, не ясно, нужно ли в этом направлении развивать науку.
6. Цель чего-либо – это метапонятие. Вот как это утверждение было сформулировано Витгенштейном [1958]:
      6.41. Смысл мира должен лежать вне его. В мире все есть, как оно есть, и все происходит так, как происходит. В нем нет никакой ценности, а если бы она там и была, то она не имела бы никакой ценности (с. 95).
7. Цель Мира может содержательно обсуждаться только метанаблюдателем, если в его распоряжении есть возможность обсуждать высказывания, сделанные на объектном языке, о поведении множества разных Миров или множества вариантов развития одного Мира. Метанаблюдатель, если в его распоряжении есть достаточный опыт о жизни разных Миров, мог бы аргументированно обсуждать и вопрос о путях изменения генетической структуры человека.
8. Та же трудность с представлением о цели имеется и в локальных задачах. Суждение об оптимальном пути проведения эксперимента – это метавысказывание, которое становится возможным, когда появляются высказывания об эксперименте, сформулированные на объектном языке. А последнее становится возможным только после того, как эксперимент поставлен. В этом парадокс планирования эксперимента – того из разделов математической статистики, который озабочен выбором наилучших планов эксперимента. И именно в силу этого обстоятельства деятельность экспериментатора-исследователя становится интересной – он ведет игру против природы, пытаясь догадаться, как выбрать наилучшим образом стратегию эксперимента до того, как результаты исследования станут известными.
9. Докибернетическая наука игнорировала представление о цели как понятие теологическое: метанаблюдатель – это Демиург, творец Миров.
10. В кибернетической системе представлений живой организм – это самоорганизующаяся адаптационная система, способная к построению непрерывно (или достаточно часто) меняющихся целей, при адаптации к непрерывно изменяющемуся Миру. Это метасуждения, носящие неуверенный характер, они строятся на недостаточно богатом множестве объектных высказываний.
11. С позиций метанаблюдателя развитие адаптационной системы будет представляться как блуждание по многоэкстремальной поверхности. Как и в случае численных методов поиска экстремума система может зациклиться в локальном овраге и погибнуть. Исторически мы знаем, что одни культуры – например, Древний Рим – погибали, не сумев выбраться из расщелины, в которую их занесло в процессе развития; другие культуры – Япония, мусульманский Восток – сумели приспособиться и выжить в условиях, казалось бы, совершенно чуждых их исходным концепциям.
12. Ситуация типа «Великого инквизитора», когда цель раз и навсегда жестко задана, не может быть обоснована, поскольку это не адаптационная, а демиургоподобная структура.
13. Развитие общества, даже находящегося под влиянием науки, может рассматриваться только как адаптационное блуждание по локальным оврагам, поскольку нет и не может быть жестко заданной долговременной цели.
14. Цель в обществе может распространяться подобно инфекционному заболеванию: для описания этого явления могут быть использованы хорошо известные сейчас математические модели эпидемий. Бессмысленно искать формально-логические основания возникновения цели. В момент исторических катаклизмов, когда к новым целям устремляются большие массы людей, эти цели всем представляются понятными. Ретроспективно они часто вызывают удивление, например, крестовые походы Средневековья. Такое же удивление вызовет у людей будущего, наверное, и та ветвь современной культуры, где доминантой является потребление, а локальная оптимизация всего, что бы ни делалось, превращается в цель; целью оказывается средство.
15. Эпидемически цели могут распространяться и в спокойные периоды жизни. Например, в нашей стране, несмотря на все защитные меры, направленные против вредных идей, не достигнута полная стерильность: увлечение молодых женщин курением, гитара и длинные волосы у юношей... – ведь все это у нас никем не проповедуется ни явно, ни тайно. Не можем мы также понять, почему уменьшается конкурс в вузы точных и инженерных наук и увеличивается на гуманитарных факультетах. Развитие на Западе движения хиппи, или шире, говоря словами Райха [Reich, 1971], – «третьего сознания» Америки формально хочется описывать как эпидемическое явление. В этом движении даже не используется словесная аргументация: борьба со Словом, презрительное к нему отношение – одна из серьезных составляющих этой идеологии. Интеллектуальное поле, созданное наукой и научным просветительством, не является преградой для распространения иррациональных идеологий. Примером этому опять-таки является «третье сознание» Америки, а также фашизм. В последнем случае даже люди, работающие в науке, могли быть охвачены бредовыми идеями, занимаясь всерьез такими нелепыми задачами, как военно-техническое использование идеи «вогнутости вселенной» и пр.
16. Для распространения эпидемий характерны следующие признаки: неожиданность появления; возможность латентного состояния и пробуждения после изменения внешних условий (в случае биологических инфекций это может быть просто изменение метеорологических условий); существование инкубационного периода – состояния без заметного проявления внешних симптомов и переход его в активное состояние, связанное уже с поражением жизненно важных центров организма или общества; ветвящийся характер распространения путем передачи инфекции от одного индивидуума к другому; внутреннее истощение и падение до нулевого значения; создание повышенной мутагенности (спонтанной приспосабливающейся изменчивости) при наличии средств сопротивления – все эти признаки одинаково характерны как для вирусно-бактериальных, так и для идейных инфекций. Особенностью социально-идейных инфекций является то, что они оказываются своеобразной реакцией на стабильность – общество боится скуки (об этом мы уже говорили выше в § 4), в этом – генно заложенный механизм его развития. Здесь, может быть, уместна аналогия с иммунитетом и выработкой защитных антител – в нашем случае людей – носителей антиидей, тех, кто выступает просто против прежних идей, не выдвигая новых. Выработка иммунитета способствует появлению изменчивости у бактерий и вирусов, усталость от прежних идей – появлению новых направлений мысли. Многие идеи, представляющиеся сейчас новыми, при внимательном анализе оказываются генетически связанными с очень древними. История культур может восприниматься как палеонтология идей. Влияние науки скорее должно быть направлено не на сохранение стабильности, а на создание условий, благоприятствующих появлению разумной мутагенности.
17. Если цель возникла, то дальше индивид должен принимать решения о действии, основываясь на системе постулатов, заданных его ценностными представлениями. Здесь все осложняется тем, что постулаты в системе ценностных представлений имеют разные веса, и эти веса не остаются постоянными во времени. Сам процесс принятия решения может быть представлен как некоторая двухступенчатая процедура: на первом этапе приходится принимать решение о перестройке системы постулатов – старые, ранее сложившиеся представления (предрассудки) должны изменяться под влиянием тех идей, которые возникают при обсуждении новой цели; это должно сопровождаться перенормировкой – изменением веса постулатов; на втором этапе строятся логические суждения, опирающиеся на утонченную систему постулатов, и формулируется окончательное решение или стратегия поведения.

Для описания первой из этих процедур как раз и может быть использована бейесовская модель, которую, как было сказано выше, мы ранее использовали для описания того, как человек понимает смысл слова, задаваемого полем его значений. У человека отдельные фрагменты этого поля ассоциированы со знаком-словом с разными вероятностями – это задается априорной функцией распределения смыслового содержания слова; в процессе чтения той или иной конкретной фразы строится новая функция распределения смысла этого же слова, задаваемая уже этой фразой; а затем, в соответствии с теоремой Бейеса, получается апостериорная функция распределения, учитывающая как прошлый, так и новый опыт человека. Существенной здесь оказывается перестройка функции распределения – то, что находилось в хвостовой части априорной функции распределения, может приобрести большой вес после чтения нового текста.

Теорема Бейеса записывается следующим образом:

p(μ/y) = k p(μ) p(y/μ).

При обсуждении проблемы ценности здесь мы можем приписать следующий смысл функциям распределения: p(μ) – заданная априори функция распределения предрассудков при достижении целей типа μ (если хотите – это веса отдельных фрагментов поля ценностей, возникающего при достижении целей типа μ); p(y/μ) функция распределения для ценностных представлений, возникающих при обсуждении данной конкретной задачи у, относящейся к классу задач μ; p(μ/y) – апостериорное распределение ценностей в ситуации, соответствующей решению данной задачи; k – нормирующий множитель – в непрерывной модели площади под кривыми, задаваемыми функциями в правой и левой частях равенства, должны быть равны единице. Апостериорная функция распределения превращается в априорную при решении следующей задачи того же типа. Иллюстрируем возможность применения теоремы Бейеса на одном конкретном примере. Одному философу была направлена на рецензию рукопись книги Вероятностная модель языка, в которой как раз излагается в деталях кратко упомянутый выше вероятностный подход к семантике языка. Рукопись не имела явной философской направленности, но редакция, чтобы обезопасить себя от возможных нападок, все же решила посмотреть, нет ли в ней философских ошибок, и выбрала для этого соответствующим образом настроенного философа. Написанная им рецензия позволяет получить некоторое представление о его персональной априорной функции распределения p(μ), задающей, в его понимании, те требования, которым должна отвечать хорошая философская работа (здесь μ – поле ценностей при оценке философских работ). Можно думать, что его система ценностных постулатов построена так, что книга будет оцениваться как хорошая, если в ней большое внимание будет уделено борьбе с вредоносными философиями империалистического Запада – скажем, с махизмом, борьбе с религиозными воззрениями, проявлению классовой борьбы в современных условиях – например, борьбе с национализмом. Далее, можно представить себе, как выглядела функция распределения
p(y/μ), построенная при чтении данной работы. Здесь нельзя было не заметить, что основное внимание в ней уделено вероятностной модели языка, ее интерпретации, семантической шкале языков; затем можно было отметить, что автор как-то касается тех вопросов, которые обсуждаются при критике махизма и что он интересуется также языками религий и, в частности, хотя совсем кратко, но все же останавливается на особенностях языка древнееврейских книг. Наконец, можно представить себе и как будет выглядеть апостериорная функция распределения p(μ/y), т. е. как будет выглядеть шкала оценок μ по отношению к данной конкретной задаче y. Все, что связано с основным содержанием рукописи книги, здесь просто пропадает, ибо априорная функция распределения устроена так, что этим высказываниям приписывается нулевая ценность. Апостериорная функция распределения будет выглядеть так, что из ее интерпретации будет следовать, что большое внимание в рецензии надо уделить тому, как автор относится к махизму, к религии, к борьбе с национализмом. А исходя из этих ценностных представлений, нетрудно уже перейти ко второй ступени – построению системы четких логических суждений о достоинствах или недостатках рукописи. И вот рецензия. Там сказано, что рукопись не имеет никакой научной ценности: автор имел в своем распоряжении материалы, которые можно было бы использовать для борьбы с махизмом, но он не сумел этого сделать; автор слишком часто обращается к рассмотрению религиозных текстов, а это недопустимо для советского ученого; автор не делает должного вывода в пользу русского языка и научного мировоззрения, а эти моменты особенно неприятны в условиях борьбы всех честных людей, в том числе и трудящихся евреев, с сионизмом. И ведь действительно, упоминая хотя бы вскользь о еврейских книгах, написанных одними согласными, автор не использует этого для борьбы с преступной деятельностью сионизма. Все эти замечания относятся к книге, написанной в чисто научном, а отнюдь не агитационно-политическом плане. Подзаголовок книги звучит так: О соотношении естественных и искусственных языков. Автор книги развивает свои представления о языке, исходя из совершенно четко поставленных задач: желания понять, как должен соотноситься язык науки с обыденным языком; как должна быть устроена научная терминология; какова роль математики как языка, используемого для описания внешнего мира; в чем смысл и значение размытости слов обыденного языка; как люди понимают друг друга, пользуясь в своей речи словами, размытыми по своему смысловому значению... Не умея ответить на эти вопросы, нельзя решить проблему искусственного интеллекта, проблему диалога человека с ЭВМ. Чтобы быть готовым решать инженерные вопросы, нужно привлечь к рассмотрению все многообразие наших знаний о языке человека, включая и имеющиеся у нас сведения о проявлении языка в культурах прошлого. Но рецензентом оказался философ, воспринимающий текст через фильтр с узкой полосой пропускания. Для него все сказанное выше не имеет значения. Несмотря на столь неблагоприятную оценку при первичном рецензировании рукописи, книга опубликована в издательстве «Наука» без какой-либо существенной переработки. И позднее в обоих советских философских журналах: в Вопросах философии и в Философских науках на нее появились хорошие рецензии. Книга была понята, но теперь уже в ее оценку включились философы и лингвисты с иными исходными ценностными представлениями.

Этот пример выглядит, может быть, и несколько анекдотично, но он взят из реальной жизни. Более того, главный редактор издательства отнесся к рецензии вполне серьезно и дал указание: рукопись, подготовленную к печати, в типографию не отправлять. Пример, как нам представляется, интересен тем, что он показывает, как можно разумным, т. е. логически четким, способом получать весьма странные оценки – объясняется все просто тем, что очень узко построенная система постулатов оказалась примененной к решению значительно более широко поставленной задачи. И можно думать, что это один из широко распространенных случаев принятия странных решений.

18. Изложенную здесь модель не нужно рассматривать слишком упрощенно. Мы, конечно, не думаем, что в реальной деятельности человек строит упомянутые функции распределения, перемножает их и делает перенормировку. Нет, это просто попытка дать формальное описание того сложного социально-психологического процесса, механизм которого, строго говоря, нам не известен. Все это – взгляд на сложную систему в каком-то одном определенном ракурсе; как и всякая модель, это только метафора – реально человек ведет себя так и не так, как эта модель. Смысл этой модели заключается в том, что она позволяет нам представить, как в процессе построения ценностных суждений создаются те постулаты, на которые должны опираться последующие логические суждения. Решающую роль здесь играет предыдущая настроенность человека, задающая систему его предрассудков. Но предрассудки привычным и поэтому понятным образом проявляются при оценке прежних задач. Можно думать, что при решении новых проблем предрассудки трансформируются так, как это следует из бейесовской модели, и тогда могут возникнуть столь странные суждения (как это было в приведенном выше примере), что они внешне воспринимаются как иррациональные. Наверное, именно такого поведения надо будет ожидать и при обсуждении проблем большой экологии, особенно когда ее эсхатологический характер приобретает всеобщую очевидность.

6. Роль науки в развитии экологического кризиса

Можно поставить вопрос: чем вызвано то обстоятельство, что доминирующую роль в современном обществе приобрела наука, научная деятельность, научное мировоззрение, оттеснив куда-то далеко на задний план все остальные проявления духовной жизни человека?

Ответить на этот вопрос не трудно, если провести сопоставление развития науки с развитием биологических видов. В биологии отдельные виды, по крайней мере в начальной стадии своего развития, численно растут по закону, близкому к экспоненте, а затем, по мере исчерпания внешних ресурсов, экспонента переходит в логистическую или какую-нибудь другую S-образную кривую с насыщением. Наблюдения показывают, что биологическая система устроена так, что она преобразует Землю в благоприятном для себя смысле, улучшая экологическую обстановку. Этот процесс можно видеть непосредственно, скажем, путешествуя в горах, где на ваших глазах растения разрушают скалы. Нечто похожее происходит и в науке. Публикации, журналы, число ученых – все это, грубо говоря, растет по экспоненте, если для этого есть достаточные ресурсы. При этом наука как система сама создает экологически благоприятную для себя обстановку. Под влиянием науки развивается техника – это создает нужные для развития науки средства, освобождает людей для занятия наукой, создает индустрию приборов. Развитие техники оказывает давление на мироощущение общества – в обществе создается новая шкала ценностей. Все старые ценностные оценки, создававшие престиж, – героизм и бесстрашие, самостоятельность и гордость, поэтичность и мечтательность, отзывчивость и милосердие – все это уходит на задний план. Наука в своем поступательном развитии преобразует окружающую среду в благоприятном для себя отношении, двигаясь к неизбежному насыщению, которое должно будет ее погубить раньше, чем погибнет биосфера. Если в науке не будет экспоненциального роста, если ее община, не обновляясь, начнет стареть (а это уже остро ощущается сегодня), если новые, все возрастающие технические средства, нужные для непрерывного усиления эксперимента, не будут поступать, то заболевание в самой науке станет неизбежным.

И сейчас вдруг стало ощущаться, что престиж науки начал понемногу падать. Особенно отчетливо это проявляется на Западе – об этом много написано, и нам не хочется здесь все это повторять. Стал падать престиж, по крайней мере, точных и технических наук и в нашей стране – об этом говорит постоянно уменьшающийся конкурс в высшие учебные заведения этой направленности.

А люди науки – они поняли, видимо скорее интуитивно, чем логически осознанно, что с наукой происходит что-то неладное, а может быть, даже страшное. И наука стала приобретать гуманитарную направленность. Эта тенденция проявляется двояко. С одной стороны, представители точных наук стали интересоваться общечеловеческими проблемами – языком и мышлением, психологией, антропологией. С другой стороны – наука стала обращаться все в большей и большей степени к решению общечеловеческих проблем – изучению проблем онкологии, психиатрии, большой экологии. И совсем остро встал вопрос об использовании науки в задачах управления развитием общества, прогнозирования его развития. Примером этого является и появление данной работы...

7. Заключительные замечания

Итак, мы видим, что социальное поведение людей, несмотря на рационализм нашего мышления, носит скорее иррациональный характер: идеи, регулирующие социальное поведение, распространяются эпидемически; представление о цели не поддается рациональному обоснованию; прогноз в большой шкале времени если и возможен, то только негативный; движение вперед – это, скорее всего, блуждание по многоэкстремальной поверхности. И именно этот иррационализм, может быть, и делает жизнь интересной и содержательной. Иначе все можно было бы заранее предусмотреть и запрограммировать – нам оставалось бы только терпеливо и педантично все выполнять.

Неопределенный характер социального поведения создает игровую ситуацию. Научный критицизм, здравый смысл – опыт, накопленный веками, логический анализ ситуаций, этические представления, видимо, заданные нам генно, – все это, может быть, только составляющие этой игры.

Но кто является партнером в этой игре? Возможна ли игра с одним игроком? Раскладывание пасьянса – это модель игры с одним игроком. Тасуя карты, игрок сам создает для себя ситуацию случайности, против которой он и ведет игру. Игра устроена так, что лишние карты сбрасываются, но если пасьянс не сходится, то сброшенные карты возвращаются в колоду и она снова тасуется. Не так ли происходит и в жизни человечества? В моменты кризисов возрождается интерес к старым, забытым идеям, и все снова тасуется.

Экологический кризис – это, прежде всего, кризис идейный, кризис западной культуры и заложенных в ней представлений о целях и ценностях. Культура наших дней нуждается в респиритуализации. Кто знает, откуда придут новые идеи. Становится понятным тот интерес, который проявляется сейчас к ярким, но почти забытым теперь идейным течениям прошлого.

Роль строго научного мышления в решении проблемы большой экологии – это все же только острый критический анализ ситуаций и спонтанно возникающих путей их разрешения. Критический анализ – трезвый и смелый, – наверное, сможет стимулировать творческую активность людей раньше, чем кризис приобретет неотвратимо зловещий характер.

Развитие общества, даже находящегося под влиянием науки, в математическом понимании может рассматриваться только как адаптационное блуждание по локальным оврагам, поскольку нет и не может быть долговременно заданной, удаленной на бесконечность цели. (Здесь понятию «цель» мы опять придаем не идеологическое, а конкретное – конструктивное – звучание.) А изменение направленности культуры – это, в конце концов, просто изменение той начальной точки на многомерной поверхности, откуда начинается движение, а также еще и изменение направления градиента, поскольку меняется целевая функция.

Литература

  1. Бёме Яков. 1990. Аврора, или Утренняя заря в восхождении. М.: Гуманус, 415 с. (Ранее: Aurora или Утренняя заря в восхождении, пер. А. Петровского. М.: Мусагет, 1914.)
  2. Бокс Дж., Дженкинс Г. 1974. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Перевод с английского, вып. I и II. М.: Мир, с.
  3. Витгенштейн Л. 1958. Логико-философский трактат. М.: ИЛ, 132 с.
  4. Леонтьев В. 1972. Теоретические допущения и ненаблюдаемые факты. Сб.: США – экономика, политика, идеология, № 9, с. 102–105.
  5. Лифшиц М. 1973. Критические замечания к современной теории мифа. Вопросы философии, № 10, с. 138–152.
  6. Налимов B.B. 1979. Вероятностная модель языка, 2-е расширенное издание. М.: Наука, 303 с. (первое издание –1974 г.).
  7. Нострадамус. 1974. Центурии. Адрианополь: Изд. Николас Дембре, 288 с.
  8. Трофимова М.К. 1972. Из рукописей Наг-Хаммади. Сб.: Античность и современность. М.: Наука, с. 368–382.
  9. Фейгенберг И.М. 1972. Мозг, психика, здоровье. М.: Наука, 109 с.
  10. Фишер И. 1968. От брахманизма к индуизму. Сб.: Боги, брахманы, люди. М.: Наука, 416 с.
  11. Barber В. 1961. Resistance by scientists to scientific discovery. Science, v. 134, № 3479, p. 596–602.
  12. Duncan S.S. 1974. The isolation of scientific discovery. Science Studies, v. 4, p. 109–134.
  13. Garfield E. 1977. Negative science and «The outlook for the flying machine». Current Contents, June 27, v. 26, p. 5–16.
  14. Meadows D.H., Meadows D.Z., Konders J., Behrens W.W. 1972. The Limits of Growth. A Report for the Club of Rome; Project on the Predicament of Mankind. N.Y.: New American Library, 205 p.
  15. Mitchell R., Mayer R.A, Downhowet J. 1976. An evolution of three biome programs. Science, v. 192, № 4242, p. 859–865.
  16. Nalimov V.V., Barinova Z.B. 1974. Sketches on the history of cybernetics. Predecessors of cybernetics in ancient India. Darshana International. An International Quarterly of Philosophy, Psychology, Psychical Research,
  17. Religion, Mysticism and Sociology. Moradabad (India), v. 14, № 2, p. 35–72.
  18. Nowakowska M. 1973. Language of Motivation and Language of Actions. The Hague: Mouton, 272 p.
  19. Popper К.R. 1975. The Rationality of Scientific Revolution. In:Harré R. (ed.). Problems of Scientific Revolution. Progress and Obstacles to Progress in the Sciences. The Herbert Spencer Lectures, 1973. Oxford: Oxford University Press, p. 72–101.
  20. Reich C.A. 1971. The Greening of America. Toronto: Bantam Books of Canada, 294 p.
  21. Taylor G.R 1977. Prediction and social change. The need for a basis in theory. Future, № 9, p. 404–414.
  22. Toynbee A. 1972. The religious background of the present environmental studies. International Journal of Environmental Studies, v. 32, p. 141–147.



[1] В ссылке, после освобождения из колымских лагерей. (Прим. Ж.Д.)

[2] Текст для публикации готовила Ж.А. Дрогалина; в ряде мест введен дополнительный курсив. (Прим. Ж.Д.)

[3] Переиздана в 1979 и 2003 гг. (Прим. Ж.Д.).

[4] Одна из глав этого сборника – Непрерывность против дискретности в языке и мышлении – была опубликована издательством Тбилисского государственного университета в 1978 году.

[5] В рукописи указывается 1978 год (Прим. Ж.Д.).

[6] Второй параграф этой главы частично опубликован в журнале Знание – сила, № 11, 1972. Краткое содержание § 4 и § 6 опубликовано в сборнике Ценностные аспекты естествознания, Тезисы докладов теоретической конференции Центрального бюро философских семинаров АН СССР и Обнинского горкома КПСС. Обнинск: 1973, с. 79. Адаптированный для широкого читателя вариант § 6 опубликован в журнале Изобретатель и рационализатор, № 7, 1977.

[7] Попперовский принцип фальсификации можно найти в любом учебнике математической статистики – там он называется проверкой гипотезы об адекватности модели.

[8] Здесь нам хочется обратить внимание читателей также на статью Тейлора [Taylor, 1977], в которой в критическом плане рассматривается возможность прогноза социальных изменений.

[9] Последняя из этих работ описывает драматизм научных прогнозов в воздухоплавании. Были предсказания и даже не со стороны ученых; было и сильнейшее торможение. Одно из них со стороны крупнейшего ученого – Ньюкомба, математика и астронома, буквально в те дни, когда был совершен первый эксперимент с аппаратом тяжелее воздуха. (Работа Ньюкомба дана в приложении к статье Ю. Гарфилда [Garfield, 1977].)

[10] Нострадамус (1503–1566) – врач и астролог. Его прогностическое произведение Центурии – это воображаемое путешествие по будущим судьбам человечества. Вот один из катренов, буквально исполнившийся во время Второй мировой войны:

Поруганы будут старинные храмы,
И дети ограбят своих матерей,
История ставит еще одну драму:
Арабов и Польшу покинет еврей (с. 161).

Правда, этот отрывок представляет собой не строгий перевод, а вольную интерпретацию переводчика. Но важно, что и такая интерпретация возможна.

[11] Локально эти методы имеют громадное значение, особенно на Западе. Там ситуация такова: штрафы за загрязнение окружающей среды громадны, в то же время фирмы стараются работать у верхней возможной границы, иначе технологический процесс очень удорожается. В этой ситуации важно прогнозировать последствия спонтанной разладки технологического процесса из-за старения оборудования, неконтролируемого изменения качества сырья, изменения метеорологических условий и пр.

[12] Эта работа, как отмечалось выше, была впервые опубликована по-русски под названием Этюды по истории кибернетики в новосибирском журнале Философия науки, № 1 (7), 2000, с. 55–78. (Прим. Ж.Д.)

[13] В математической логике существует представление о ценности теорем. Но по существу это просто оценка их сложности.




Назад в раздел